Situación de Aprendizaje Matemáticas Secundaria (ESO)
15 situaciones de aprendizaje de Matemáticas para la ESO organizadas por curso, una desarrollada entera con sus 12 sesiones, y los seis sentidos matemáticos de la LOMLOE con sus saberes básicos tal como aparecen en el currículo.
Quince situaciones de aprendizaje de Matemáticas organizadas por curso, una desarrollada entera con sus doce sesiones, y los seis sentidos matemáticos de la LOMLOE explicados con los saberes básicos tal y como aparecen en el currículo. Todo pensado para que puedas llevártelo al aula el lunes.
| Etapa | Educación Secundaria Obligatoria (12-16 años) |
|---|---|
| Materia | Matemáticas (1.º, 2.º y 3.º de la ESO) |
| Competencias específicas | 10 (MAT.1 a MAT.10) |
| Bloques de saberes | 6 sentidos matemáticos (A a F) |
| Ejemplo desarrollado | «¿Cuánto cuesta de verdad tener un móvil?» · 12 sesiones · 2.º ESO |
| Marco normativo | LOMLOE · Real Decreto 217/2022 |
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Los seis sentidos matemáticos de la ESO
Las Matemáticas de Secundaria no se organizan por temas, sino por sentidos. No es un cambio de nombre: un sentido no se «da» en tres semanas y se cierra, se desarrolla durante toda la etapa. Por eso una situación de aprendizaje bien planteada casi nunca toca un solo bloque.
A. Sentido numérico
Cantidad, operaciones y relaciones entre números. Es el más reconocible y el que más se presta a contextos reales.
- Números enteros, fraccionarios, decimales y raíces en la expresión de cantidades en contextos de la vida cotidiana.
- Números grandes y pequeños: la notación exponencial y científica, y el uso de la calculadora.
- Interpretación del significado de las variaciones porcentuales. Porcentajes mayores que 100 y menores que 1.
- Estrategias de cálculo mental con números naturales, enteros, fracciones y decimales.
B. Sentido de la medida
Qué se puede medir, con qué unidad y con cuánta precisión. El bloque donde más se nota si el alumnado entiende lo que hace.
- Atributos mensurables de los objetos físicos y matemáticos: reconocimiento, investigación y relación entre los mismos.
- Longitudes, áreas y volúmenes en figuras planas y tridimensionales: deducción, interpretación y aplicación.
- Estrategias para la toma de decisión justificada del grado de precisión requerida en situaciones de medida.
C. Sentido espacial
Figuras, posiciones y movimientos. El que más agradece las herramientas digitales de geometría dinámica.
- Figuras geométricas planas y tridimensionales: descripción y clasificación en función de sus propiedades.
- Relaciones geométricas como la congruencia, la semejanza y la relación pitagórica en figuras planas.
- Construcción de figuras con herramientas manipulativas y digitales (geometría dinámica, realidad aumentada).
D. Sentido algebraico
Patrones, variables y modelos. Aquí es donde el álgebra deja de ser «letras» y pasa a ser una herramienta para describir el mundo.
- Patrones, pautas y regularidades: observación y determinación de la regla de formación.
- Modelización de situaciones de la vida cotidiana usando representaciones matemáticas y el lenguaje algebraico.
- Relaciones lineales y cuadráticas: identificación y comparación de tablas, gráficas y expresiones.
E. Sentido estocástico
Datos, azar e incertidumbre. El bloque que más ha crecido con la LOMLOE y el que mejor conecta con cualquier otra materia.
- Estrategias de recogida y organización de datos de situaciones que involucran una sola variable.
- Tablas de frecuencias (absoluta, relativa y acumulada); diagramas de barras y de sectores.
- Medidas de localización y dispersión: media, mediana, moda, rango, desviación típica y cuantiles.
F. Sentido socioafectivo
El bloque nuevo, y el que más se olvida al programar. No es relleno: aquí vive el «se me dan mal las mates».
- Gestión emocional: emociones que intervienen en el aprendizaje de las matemáticas. Autoconciencia y autorregulación.
- Estrategias de fomento de la flexibilidad cognitiva: transformación del error en oportunidad de aprendizaje.
- Técnicas cooperativas para optimizar el trabajo en equipo y construir conocimiento matemático compartido.
Si estás empezando y quieres entender antes la estructura general, tienes la explicación completa en qué es una situación de aprendizaje, y una visión de conjunto de la etapa en situaciones de aprendizaje en Secundaria.
15 ideas de situaciones de aprendizaje, por curso
Están agrupadas por curso porque el reto tiene que caer donde el alumnado pueda con él. Cada una indica los sentidos que moviliza: si solo toca uno, probablemente sea un ejercicio disfrazado.
1.º de la ESO
| Situación | El reto | Sentidos |
|---|---|---|
| La reforma del aula | Rediseñar la distribución de la clase con un presupuesto cerrado: medir, calcular áreas y justificar la propuesta ante el grupo. | B · C · F |
| El recreo en cifras | Investigar qué se hace en el recreo, recoger datos de todo el curso y presentar conclusiones a jefatura. | E · A |
| ¿Nos timan en el súper? | Comparar precios por unidad, descuentos y ofertas 3x2 para decidir qué compra conviene de verdad. | A · D |
| El mural de la proporción | Ampliar una obra de arte a escala para una pared del centro, midiendo y comprobando la semejanza. | B · C |
| Un viaje que cuadre | Planificar una salida escolar con presupuesto, distancias, tiempos y reparto justo de gastos. | A · B · F |
2.º de la ESO
| Situación | El reto | Sentidos |
|---|---|---|
| ¿Cuánto cuesta tener un móvil? | Calcular el coste real de un móvil a dos años y presentar una recomendación de compra fundamentada. Desarrollada entera más abajo. | A · D · E · F |
| La huella del agua | Medir el consumo de agua del centro durante dos semanas y proponer medidas con su ahorro estimado. | E · A · B |
| Envases que no engañan | Analizar si los envases del súper aprovechan el espacio: volumen, superficie y coste del cartón. | B · C |
| El algoritmo de la playlist | Reconstruir con patrones cómo una aplicación decide qué canción suena después. | D · E |
| Deporte y números | Elegir el fichaje de un equipo comparando estadísticas y defendiendo la elección con datos. | E · A · F |
3.º de la ESO
| Situación | El reto | Sentidos |
|---|---|---|
| Mi primer sueldo | Simular una nómina: bruto, neto, retenciones y qué queda para vivir. Con proporcionalidad y porcentajes. | A · D · F |
| Cuánto contamina un vaquero | Estimar la huella de un producto con notación científica y comunicar el resultado a la comunidad educativa. | A · E |
| La escalera imposible | Comprobar si las escaleras del centro cumplen la normativa usando la relación pitagórica y semejanza. | C · B |
| Encuestas que mienten | Detectar por qué dos encuestas sobre lo mismo dan resultados opuestos: muestra, sesgo y representación. | E · F |
| El negocio de la clase | Modelizar ingresos y gastos de una idea de negocio con funciones lineales y decidir el punto de equilibrio. | D · A |
Situación de aprendizaje completa: «¿Cuánto cuesta de verdad tener un móvil?»
| Curso | 2.º de la ESO |
|---|---|
| Duración | 12 sesiones (unas cuatro semanas) |
| Producto final | Una guía de compra comparativa dirigida a las familias del centro |
| Agrupamiento | Equipos de cuatro con roles asignados |
1. Justificación y contexto
Casi todo el alumnado de 2.º tiene móvil y casi ninguno sabe lo que cuesta. El precio del aparato es la parte pequeña: la tarifa, el seguro, los accesorios y la reparación se llevan la mayor parte, repartidos en dos años y en pagos que no se ven juntos nunca. Ese desfase entre el precio que uno cree pagar y el que paga es exactamente el terreno de los porcentajes, la proporcionalidad y las medidas de centralización.
La situación no acaba en un ejercicio corregido: acaba en una guía que leen otras personas. Eso cambia el nivel de exigencia del alumnado sobre sus propios números, que es justo lo que se busca.
2. Competencias clave y descriptores
| Competencia clave | Cómo aparece aquí |
|---|---|
| STEM | Modeliza el coste total con expresiones algebraicas y compara escenarios de compra. |
| Digital | Usa hoja de cálculo para tabular datos, calcular medias y generar gráficos. |
| Personal, social y de aprender a aprender | Gestiona el trabajo en equipo con roles y revisa sus propios errores de cálculo. |
| Ciudadana | Analiza el consumo responsable y la publicidad de las operadoras. |
| Emprendedora | Toma una decisión de compra fundamentada y la defiende ante un público real. |
3. Competencias específicas de Matemáticas
Estas son las competencias específicas tal como las recoge el currículo de la materia. Para esta situación se seleccionan cinco: intentar cubrirlas las diez es el error más común y el que menos ayuda.
| Código | Competencia específica |
|---|---|
| MAT.1 | Interpretar, modelizar y resolver problemas de la vida cotidiana y propios de las matemáticas, aplicando diferentes estrategias y formas de razonamiento, para explorar distintas maneras de proceder y obtener posibles soluciones. |
| MAT.2 | Analizar las soluciones de un problema usando diferentes técnicas y herramientas, evaluando las respuestas obtenidas, para verificar su validez e idoneidad desde un punto de vista matemático y su repercusión global. |
| MAT.6 | Identificar las matemáticas implicadas en otras materias, en situaciones reales y en el entorno, susceptibles de ser abordadas en términos matemáticos, interrelacionando conceptos y procedimientos. |
| MAT.8 | Comunicar de forma individual y colectiva conceptos, procedimientos y argumentos matemáticos, usando lenguaje oral, escrito o gráfico y la terminología matemática apropiada, para dar significado y coherencia a las ideas matemáticas. |
| MAT.10 | Desarrollar destrezas sociales, reconociendo y respetando las emociones y experiencias de los demás, participando activa y reflexivamente en proyectos en equipos heterogéneos con roles asignados. |
4. Criterios de evaluación
Los criterios se toman literalmente del currículo y se asocian al momento de la secuencia donde se pueden observar de verdad. Un criterio que no se puede observar en ninguna sesión sobra en la programación.
| Criterio | Dónde se observa |
|---|---|
| MAT.1.1.2. Aplicar, en problemas de contextos cercanos de la vida cotidiana, herramientas y estrategias apropiadas, como la descomposición en problemas más sencillos o el tanteo. | Sesiones 3-5, al descomponer el coste total en partidas. |
| MAT.1.1.3. Obtener las soluciones matemáticas en problemas de contextos cercanos de la vida cotidiana, activando los conocimientos necesarios y aceptando el error como parte del proceso. | Sesiones 5-7, con la hoja de cálculo. |
| MAT.1.2.1. Comprobar, de forma razonada, la corrección de las soluciones de un problema, usando herramientas digitales como calculadoras, hojas de cálculo o programas específicos. | Sesión 8, revisión cruzada entre equipos. |
| MAT.1.2.2. Comprobar, mediante la lectura comprensiva, la validez de las soluciones obtenidas, evaluando su coherencia en el contexto planteado. | Sesión 9, contraste con precios reales. |
| MAT.1.3.2. Plantear, en términos matemáticos, variantes de un problema dado en contextos cercanos, modificando alguno de sus datos o condiciones. | Sesión 10, escenarios «¿y si cambio de tarifa?». |
5. Saberes básicos movilizados
- A. Sentido numérico. Interpretación del significado de las variaciones porcentuales. Estrategias de cálculo mental con números naturales, enteros, fracciones y decimales. Operaciones en situaciones contextualizadas.
- D. Sentido algebraico. Modelización de situaciones de la vida cotidiana usando representaciones matemáticas y el lenguaje algebraico. Relaciones lineales: tablas, gráficas y expresiones.
- E. Sentido estocástico. Tablas de frecuencias. Diagramas de barras y de sectores. Medidas de localización: media, mediana y moda, con su interpretación.
- F. Sentido socioafectivo. Técnicas cooperativas para optimizar el trabajo en equipo. Transformación del error en oportunidad de aprendizaje.
6. Secuencia de las 12 sesiones
| Sesión | Qué pasa en clase | Producto |
|---|---|---|
| 1 | Pregunta detonante: «¿cuánto crees que te ha costado tu móvil?». Cada uno escribe su cifra en un papel y se guarda cerrada hasta la sesión 11. | Estimación individual |
| 2 | Lluvia de partidas: qué cosas se pagan por un móvil. Se construye entre todos la lista de conceptos. | Lista de partidas |
| 3 | Reparto de roles y de operadoras. Cada equipo investiga una tarifa real con su letra pequeña. | Ficha de tarifa |
| 4 | Permanencias y descuentos: qué significa «gratis con permanencia de 24 meses». Trabajo con porcentajes. | Cálculo de descuentos |
| 5 | Construcción de la hoja de cálculo: coste mensual, coste anual, coste a dos años. | Hoja de cálculo v1 |
| 6 | El modelo algebraico: expresar el coste total como una fórmula con variables. | Expresión algebraica |
| 7 | Encuesta al centro: cuánto paga la gente y cuánto cree que paga. Recogida de datos. | Datos en bruto |
| 8 | Revisión cruzada: cada equipo audita los cálculos de otro y devuelve un informe de errores. | Informe de auditoría |
| 9 | Estadística de la encuesta: frecuencias, media, mediana y moda. Por qué aquí la media engaña. | Gráficos y medidas |
| 10 | Escenarios: ¿y si compro libre? ¿y si cambio a los 12 meses? Comparación de modelos. | Tabla comparativa |
| 11 | Se abren los papeles de la sesión 1 y se contrasta la estimación con el resultado. Redacción de la guía. | Guía de compra |
| 12 | Presentación a las familias o al grupo de otro curso. Defensa de las recomendaciones con los datos. | Presentación oral |
La sesión 1 y la 11 son la misma pregunta con cuatro semanas de matemáticas en medio. Ese contraste es lo que convierte el trabajo en aprendizaje y no en una tarea larga: el alumnado ve, en su propia letra, cuánto se equivocaba.
Cómo evaluarla sin ahogarte en rúbricas
Cinco criterios y tres instrumentos bastan. Más de eso no mejora la evaluación, solo el tiempo que le dedicas.
| Instrumento | Qué recoge | Cuándo |
|---|---|---|
| Diario de equipo | Decisiones tomadas, errores detectados y cómo se resolvieron. Cubre el sentido socioafectivo sin inventarse nada. | Continuo |
| Escala de valoración de la hoja de cálculo | Corrección de los cálculos, uso de fórmulas y coherencia de los datos. | Sesiones 5-9 |
| Rúbrica del producto final | Calidad de la guía y de su defensa oral: argumentación con datos, claridad y respuesta a preguntas. | Sesiones 11-12 |
Si dudas entre rúbrica y escala para cada instrumento, la diferencia está explicada con ejemplos en rúbrica o escala de valoración. Y para no arrastrar los registros en papel durante cuatro semanas, el cuaderno del profesor te deja anotar por criterio sobre la marcha.
Dónde encaja esto en tu programación
Una situación de aprendizaje no vive sola: es una pieza de la programación didáctica de la materia, y esa a su vez cuelga de la programación anual del curso. Si estás construyendo las tres cosas a la vez —que es lo normal en septiembre—, conviene hacerlo en este orden: primero la programación anual, luego la didáctica de cada materia y por último las situaciones que la desarrollan.
| Etapa | Cursos | Qué necesitas programar |
|---|---|---|
| Educación Infantil | 0-3 y 3-6 años | Programación didáctica por áreas, con las tres áreas integradas en cada situación. |
| Educación Primaria | 1.º a 6.º | Programación didáctica por área y programación anual de curso. |
| Secundaria (ESO) | 1.º a 4.º | Programación por materia y departamento, con la concreción por curso. |
| Bachillerato | 1.º y 2.º | Programación por materia de modalidad, con criterios de la EBAU en 2.º. |
Prográmalo cubre los dieciocho cursos, de 0 años a 2.º de Bachillerato, con el currículo de cada comunidad. Si vas a empezar por la programación, la guía completa está en cómo hacer una programación didáctica LOMLOE, y el punto de partida en programaciones didácticas.
Cuatro errores que se repiten en las SdA de Matemáticas
- El contexto de adorno. Se enuncia «una situación de la vida real» y luego el trabajo son veinte ejercicios de porcentajes. Si al quitar el contexto la tarea sigue igual, el contexto no estaba haciendo nada.
- Diez competencias específicas para una tarea. Cubrirlas todas parece riguroso y en la práctica hace imposible evaluar ninguna. Con cuatro o cinco bien elegidas sobra.
- Olvidar el sentido socioafectivo. Es el bloque F y existe precisamente porque en Matemáticas hay más bloqueo emocional que en ninguna otra materia. Dejarlo fuera de la programación no lo saca del aula.
- Producto final sin destinatario. «Hacer un mural» no es un producto: es un formato. El producto necesita alguien que lo lea, lo use o lo juzgue, aunque sea la clase de al lado.
Preguntas frecuentes
¿Cuántas situaciones de aprendizaje hay que programar en Matemáticas por curso?
No hay un número fijo en la normativa. En la práctica, entre seis y nueve por curso permiten cubrir los seis sentidos sin que cada una se quede en la superficie. Menos de cinco suele significar situaciones demasiado largas; más de diez, unidades didácticas rebautizadas.
¿Puede una situación de aprendizaje tocar un solo bloque de saberes?
Puede, pero es señal de aviso. Los seis sentidos están pensados para relacionarse entre sí, y una situación real casi siempre exige al menos dos. Si solo aparece el sentido numérico, probablemente sea una colección de ejercicios con una introducción bonita.
¿Y si mi comunidad autónoma tiene su propio currículo?
Las competencias específicas son estatales y no cambian; lo que varía entre comunidades es la redacción de los criterios de evaluación y la distribución de los saberes por curso. La estructura de esta situación sirve igual: lo que hay que sustituir son los códigos de los criterios por los de tu comunidad.
¿Sirve esto para la oposición?
La estructura sí, pero una situación de aprendizaje para el aula y una para el tribunal no se escriben igual: la del tribunal necesita justificación normativa explícita y una defensa preparada. Lo tienes desarrollado en programación didáctica para oposiciones.
Para seguir
Si esta te ha servido, el mismo esquema aplicado a otras materias y etapas está en situaciones de aprendizaje en Secundaria y en la versión de Matemáticas para Primaria, donde los sentidos son los mismos pero el nivel de abstracción cambia por completo.
Situaciones de aprendizaje de otras materias de la ESO
- Lengua Castellana y Literatura
- Inglés
- Biología y Geología
- Física y Química
- Educación Física
- Plástica, Visual y Audiovisual
- Música
- Tecnología y Digitalización
- Latín
- Filosofía
- Valores Cívicos y Éticos
- Francés
Todas siguen la misma estructura: quince ideas, una situación completa con sus doce sesiones y el currículo de la materia. Ver la guía general de la etapa. La misma materia en la otra etapa está en esta otra situación.
